Materiały konferencyjne SEP 1992

112 Underground Exploitation School ' 92 pewnych uproszczeń, Ponieważ w praktyce y' bywa bardzo małe (nawet w stosunku do równie małego y), a równanie (2) Jest i tak uproszczone, zastępując 1+y funkcjonału , 2 przez 1, szuka sie ekstremum E [Y] = ( m (y"}^ + r-y ) dx (3) Na kanwie równania (3) wyprowadzono równanie ructiu górotworu, wzbogacając Je o związki matematyczne ujmujące energię kinetyczna układu. Rozpatrzono formy energi i, jaJcie towarzysza deformowanemu górotworowi, ograniczając ich wiełorakość do następujących postaci: Energia potencjalna - Energia zginania (£ ) E^ = 0 ,5 E-J d y J % • „ 2 - dG (4) d X gdzie: y - równanie linii ugięcia y=y(x,t), E'j = E'W/ 12 - sztywność warstwy stropowej, E - powiększony moduł Younga, E = EV(l-/i ) /i - liczba Poissona, w - grubość belki. Energia sił zewnętrznych (E ) 2 = R-y dG (5) gdzie: R= p = -H-y z H - głębokość zalegania rozpatrywanego horyzontu góro- tworu, y - ciężar objętościowy górotworu.