Materiały konferencyjne SEP 1992

32 Underground Exploitation School * 92 Fy(U|E) = • r 1 - e O -X[E)u dla u Ł O (15) dla u< O Jedno z podstawowych twierdzeń rachunku prawdopodobieństwa (Papoulis A. 1972) pozwala na wyznaczenie łącznego dwuwymiarowego rozkładu odstępów i energii w nastepujacej formie: FCU,E) = F [U|E) f (E) u e ( 1 6 ) Obliczony stad rozkład brzegowy umożliwia wyznaczenie dystrybuanty samych odstępów. Rozkład ten uzyskamy uwzględniając w równaniu (16) zależności (6), (14) i (15) oraz wprowadzając odpowiednie przekształcenia i uproszczenia, a nastepnie całkujac w całym prze- dziale zmienności energii: (i-r)E^. -X(E/E } V 1 - e o (E /E)""*^ dE o (17) o Po wykonaniu obliczeń ostatecznie otrzymamy wyrażenie opisujące dystrybuante odstępów procesu naturalnej emisji, czyli: 1 U f -Au -AAu^ ( e - e ) 1 A u dla u ^ O O dla u < O ( 1 8 ) gdzie: A = Wgirtość oczekiwana zmiennej losowej o rozkładzie (18) wynosi: InA M(U) = - (l-A)A (19) Uzyskany rozkład jest zależny od dwu parametrów A i A zwiazanych z aktywnością emisji oraz rozkładem energetycznym. Parame t r określa logarytmiczna szerokość zakresu energetycznego emitowanych sygnałów: