Materiały konferencyjne SEP 1993 - tom 2

Szkoła Eksploatacji Podziemnej '93 log E = 1.8 + 1.9 xM (2) Na podstawie wykresów z rysunku 3 wysunięto hipotezę o słuszności równania 1 w przypadku ścian 9 a,b i 10 dla zjawisk o magnitudach M > 1. log N = a - b x M, M > 1, Mo = 1 (3) Wykresy w dolnej części rysunku 3 przedstawiają regresję drugiego rodzaju logarytmu ilości wstrząsów względem ich magnitudy dla danych empirycznych ze ścian 9 a, b i 10, zgodnie z równaniem 3. Tabela 11 Wyniki regresji drugiego rodzaju dla ścian 9 a,b i 10 dla wstrząsów o M> 1 ściana b b Uąd stand. wsp. korelacji poziom ufności 9 a, b 1.36 0,11 - 0 , 95 0,001 10 2,78 0,04 - 0 , 99 0,005 Rozkład ilości wstrząsów w poszczególnych klasach magnitudy dla zjawisk od M > 0,6 i M > 1 dla ścian 9 a,b i 10 przedstawia rysunek 4. Mniejsza ilość zarejestrowanych zjawisk dla przedziałów magnitud z zakresu od 0,6 do 1 (górne wykresy na rys. 4.) świadczy prawdopodobnie o niekompletnej rejestracji wstrząsów w tym zakresie lub o odmiennym charakterze sejsmiczności dla niskich magnitud. W tego rodzaju badaniach należy więc w pierwszym rzędzie zbadać zgodność danych z rozkładem i dopiero na prawidłowo wybranym zbiorze prowadzić obliczenia. Dla ściany 9 a,b i 10 i zbioru wstrząsów od M > 0,6 analiza statystyczna wykazała, że rozkłady: normalny, poissona i weibulla nie dają dobrej aproksymacji. Najlepsze dopa- sowanie wykazał rozkład gamma, chociaż i w tym przypadku badanie hipotezy wskazuje na odrzucenie tego rozkładu. W omawianym przypadku związek 3 może być podstawą modelu statystycznego rozkładu magnitud wstrząsów górniczych. Prowadzi on do następującego rozkładu pra- wdopodobieństwa opisanego funkcją gęstości w formie: f(M) = b / log e X exp ( b / l og e (Mo - M)) (4) i dystrybuantą: F(M) = 1 - exp (b/ log e (M^ - M) (5) Estymator parametru b uzyskany metodą wiarygodności z rozkładu (4) ma postać (Utsu T.: 1965): b = log e / (M^, - Mo) (6) Sekcja III 97