Materiały konferencyjne SEP 1993 - tom 2

Szkoła Eksploatacji Podziemnej *93 i dlatego można go nazwać przemieszczeniem sprężystym (odwracalnym). Zatem w wy- niku ruchu w skrzydle zrzuconym wzrasta na uskoku naprężenie styczne i wskutek odkształcania sprężyny gromadzona jest energia sprężysta. Proces ten trwa do momentu, kiedy siły styczne dzi^ające na masę osiągają wartość sił tarcia statycznego. Układ uzyskuje wówczas stan równowagi nietrwałej, w rezultacie naruszenia którego zapocząt- kowany zostaje rucłi masy, maleje współczynnik tarcia do wartości tarcia dynamicznego, co powoduje, że nagromadzona w sprężynie energia zostaje w sposób dynamiczny wyzwolona, w sprężynie maleje naprężenie i w konsekwencji obserwujemy skokowy powrót masy M do położenie początkowego (wstrząs). W miarę przesuwu taśmy proces ten t>ędzie zachodzić cyklicznie, przy czym stale będzie rosnąć przemieszczenie masy względem pewnego stałego punktu na taśmie 1 (które można nazwać przemieszczeniem całkowitym). Podobny model poślizgu masy na podłożu przedstawiony został na rys. Ib, a jedyna różnica polega na tym, że w procesie deformacji masa nie powraca do położenia początkowego. Prosta analiza statyczna takiego modelu pozwala określić warunek rów- nowagi trwałej przez równoważenie oddziałujących na masę sił, czyli że masa M będzie w równowadze trwałej, jeśli (1) gdzie: - statyczne naprężenie styczne, ^n ~ naprężenie normalne, a - statyczny współczynnik tarcia. Masa M osiąga stan równowagi nietrwałej, jeśli nierówność (1) zastąpi znak równości. Zaburzenie równowagi nietrwałej spowoduje ruch masy, którego przebieg można opisać rozwiązując równanie ruchu takiego modelu. Jeśli sprężyna o stałej X naciągana jest z małą, stałą prędkością v, to w momencie osiągnięcia równowagi nietrwałej masa wytrącona z tego położenia rozpoczyna ruch z prędkością » v aż do momentu osiągnięcia nowego stanu równowagi trwałej. Równoważąc siły działające na masę uzyskujemy ^równanie ruchu w postaci (Jaeger i Cook, 1969; Nur, 1978; Marcak, 1985; Scholz, 1990; Zuberek, 1992): M r + a5( + F ( x , 5 c , t , t o) + X ( x - v t ) = O (2) gdzie: dx d X - przemieszczenie masy, ^ = — , = — - ^ . ^ di <it2 t - czas od rozpoczęcia poshzgu, ^ t^ - czas pozostawania masy w stanie spoczynku, a - współczynnik F - funkcja określająca siły tarcia. Sekcja III 133