Materiały konferencyjne SEP 1993 - tom 2

Underground Exploitation School '93 W równaniu (2) pierwszy wyraz oznacza siły bezwładności, człon drugi tłumienie włączając w to efekt emisji fal sejsmicznycłi, człon trzeci siły tarcia, a człon ostatni siłę, z która sprężyna oddziałuje na masę M. Równanie to można rozwiązać, jeśli są znane funkcja określająca siły tarcia, wartości stałycłi M, a i prędkość naciągu sprężyny v i warunki początkowe. Najprostsze rozwiązanie równania (2), rozważane w licznych pracacłi, przedstawia przypadek, gdy tłumienie można zaniedbać, a siły tarcia w momencie rozpoczęcia nicłiu maleją do stałej wartości określonej współczynnikiem tarcia dynamicznego. W omawianym, bardzo uproszczonym modelu masę M można rozpatrywać (Nur, 1978) jako objętość górotworu, która bierze udział w powstawaniu wstrząsu i wywołuje przemieszczenie górotworu na uskoku M= p L (3) gdzie: p - gęstość, L - odległość od uskoku, do której zacłiodzą deformacje, przyjmijmy L równe długości uskoku. Stała sprężysta X odwzorowuje właściwości sprężyste górotworu, a w szczególności moduł ścinania wzdłuż powierzchni uskoku. W modelu tym można określić moment działającej pary sił stycznych jako Mo - AFL = G ^Au^ V J L ^ L = GAuA (4) gdzie: AF - wielkość sił ścinających, G - moduł ścinania, Au - poślizg, A - powierzchnia. Wyrażenie (4) jest identyczne dla skalarnej definicji momentu sejsmicznego, co pozwala na podstawie znanych właściwości górotworu i przewidywanego przebiegu eksploatacji oszacować wielkość deformacji (poślizgu) na uskoku, a znając moduł ścinania i powierzchnię uskoku oszacować wielkość momentu sejsmicznego M^, a tym samym energię sejsmiczną i magnitudę Richtera M l wstrząsu indukowanego eksploatacją gór- niczą, wykorzystując empiryczne zależności, jak np. M = log Mo - 10,16 dla małych ognisk (Gibowicz, 1983), r < 500m (5) gdzie: Mo w [Nm], 134 Tom II