Materiały konferencyjne SEP 1993 - tom 2

Szkoła Eksploatacji Podziemnej *93 ki X . iTnmrm^^hmrmnrmT Rys. 4. Modele sprężyste przebiegu deformacji na powierzchni uskoku: a) układ n mas połączonych sprę- żynami; b) siły działające na masę M.; c) model Burridge'a i Knopoffa odkształcenia. Upraszczając zagadnienie można przedstawić górotwór jako układ szeregu sztywnycli elementów połączonycłi sprężynami, a rucłi powstaje na {rtaszczyźnie uskoku (rys. 4a). Każdy element opisywany jest masą M^, ^rężystością sprężyny oraz położeniem na powierzchni uskoku. Równania ruchu poszczegóhiych elementów (Daihua i Miller, 1987) można zapisać równoważąc siły działające na masę M- (rys. 4b) M-A: = F: + Fi+J - f? 1 I (14) gdzie: ' ^ i +1 ~ ^^^ styczne oddzi^ujące na masę M j, - siły tarcia oraz emisja fal sprężystych (sejsmicznych), - wsp<^rzędna określająca aktualne położenie masy M j. Efekt emisji fal sprężystych w momencie niestabilnego przemieszczenia M; jest zagadnieniem złożonym, ale upraszczając go przyjmuje się, że amplituda emitowanych fal sprężystych jest proporcjonalna do prędkości poślizgu i wówczas można je rozpatrywać jako część oporów tarcia czyli: (15) gdzie: f . 1 Tl - siły tarcia - współczynnik, który można nazwać sejsmicznym Po podstawieniu wszystkich sił do równania (15) uzyskuje się układ równań różni- czkowych ruchu dla poszczególnych elementów. Przyjmując odpowiednie warunki po- czątkowe, wartości stałych oraz wartości sił tarcia można rozwiązać równania numerycznie uzyskując dla każdego elementu w dowolnym czasie wartości przemieszczenia Xj, prędkości lub przyspieszenia ^ . Definiując zaś odpowiednio wstrząs lub impuls sejsmoakustyczny można (przy zadanych właściwościach uskoku) modelować stabilne Sekcja III 141