Materiały konferencyjne SEP 1993 - tom 2

Underground Exploitati(Mi School '93 Punkt y^') z rys. 5 jest roz- wiązaniem równania (5). Punkt ten nie spełnia wyjściowych relacji zawartych w równaniu (3) i dlatego nie może być traktowany jako jedno z rozwiązań za- dania lokalizacji. W metodzie hiperbol punkt ten odpowiadałby punktowi prze- cięcia się niewłaściwych gałęzi hiperbol (równanie (5) jest równaniem niewłaści- wej gałęzi hiperboli). Istnienie fałszywych rozwiązań ta- kich, jak wynikających z równania (5), nie stanowi o niejednoznaczności zada- nia lokalizacji, ponieważ rozwiązania te, jako niespełniające wyjściowych równań (1) lub (3), mogą być łatwo wyelimino- wane. Faktyczna niejednoznaczność za- dania lokalizacji pojawia się wówczas, jeśli dwa rozwiązania mogą być uzy- skane ze styczności zewnętrznej okrę- gów, jak na rys. 6. Matematycznie oba te rozwiązania zadania lokalizacji są jed- nakowo dobre, ponieważ fale sejsmiczne wygenerowane w obu punktach wstępują na poszczególne stanowiska sejsmome- trów w dokładnie takich samych odstę- pach czasu. O przyjęciu jednego lub drugiego rozwiązania mogą więc decy- dować nie kryteria matematyczne, lecz kryteria górnicze i geologiczne, w szcze- gólności skutki wstrząsu. Warunek, jaki musi spełniać sieć sejsmometrów, aby dwa punkty o współ- rzędnych y^^) i rozwiązaniami zadania lokalizacji (rys. 6) wynika z powyższych stwierdzeń. Mianowicie, dla każdych dwu stanowisk Rys. 5. Prawdziwe (styczność zewnętrzna) i fałszywe (styczność wewnętrzna) rozwiązanie zadania lokalizacji. Rys. 6. Faktyczna niejednoznaczność zadania lokalizacji, wy- stępująca wówczas, gdy można znaleźć dwa dcięgi styczne zewnętrznie do trzedi lub więcej danydi okręgów (odpo- wiadającydi poszczególnym stanowiskom sejsmometrów). sieci O numerach „i" i „j" różnica czasów wstąpienia fal wygenerowanych w jednym i drugim źródle powinna być taka sama, co daje: ( X i - )2+ ( y . - y ^ j )2 - V ( y j - y „ j ) 2 = 12 Tom II