Materiały konferencyjne SEP 1993 - tom 2

Szkoła Eksploatacji Podziemnej *93 2. Krótki przegląd prac nad opisem kinematyki niecki osiadania Punktem wyjścia dla rozważań Knothego był następujący związek różniczkowy: dw dt = c (w. - w) (1) gdzie: t - czas, w = w(t) - obniżenie danego punktu w chwili t, Wj^ - obniżenie końcowe danego punktu po czasie dostatecznie długim; z reguły jest Wj^(t), c - współczynnik proporcjonalności. Jedną z konsekwencji założenia (1) było stwierdzenie, że maksymalne krzywizny terenu ulegają istotnemu zmniejszeniu wraz ze wzrostem prędkości wybierania, Knothe w swojej pracy podaje odpo- wiednie oszacowanie maksy- malnych krzywizn w niecce osiadania wywołanej prze- mieszczającym się ze stała prędkością frontem wybierania. W połączeniu z pierwszą fundamentalną pracą Knothego (1953a), przy założeniu eks- ploatacji jak na rys. 1, z fron- tem eksploatacji przemieszcza- jącym się z prędkością v lub zatrzymanym po osiągnięciu wybiegu d, wzór (1) daje (por. Trojanowski, 1964; Drzęźla i in., 1980) Rys. 1. Ilustracja do wzorów (2), (3) i (11). W (X, y , Z, t ) = M - 2 dq Hr Vr^ ( 1 - - S O (2) co można przekształcić do postaci r d - w ( X, y. Z, t ) = - ag J d Tl s — - X (3) Sekcja III 161