Materiały konferencyjne SEP 1993 - tom 2

Underground Exploitation School '93 3. Poprawiona i zmodyfikowana wersja modelu Lubiny - Niemca oraz jego konsekwencje numeryczne (K.y.z) H Dokonany krótki przegląd literatury zagadnienia świadczy o tym, iż do modelu zawartego we wzorach (1) i (2) zgłaszane sq liczne zastrzeżenia. Zastrzeżenia te mogłyby się nawet wydawać do pewnego stopnia sprzeczne. Pozorne sprzeczności między autorami wyniknęły przypuszczalnie z faktu, że wykonywali oni różne zakresy badań lub kon- centrowali się w swoicłi badaniach na partiach górotworu różnie położonych względem postępującej eksploatacji. Za najbardziej znamienne z przytoczonych poglądów trzeba potraktować stwierdzenia Lubiny, Bi^ka i Wycisły, Skinderowicza oraz Sroki i NCB. Zaproponowany model powinien odpowiadać na wątpliwości, zastrzeżenia i spostrzeżenia poczynione przez tych autorów. Wydaje się, iż w modelu zaproponowanym przez Niemca (1981) tkwią potencjalne możliwości odpowiedzi na zastrzeżenia i wątpliwości zgłoszone przez wymienionych autorów. Należałoby więc wrócić do tego modelu i przeprowadzić poprawne rozważania matematyczne na jego gruncie, a także przebadać go wszechstronnie zarówno numerycznie, jak i empirycznie. Zgodnie z założeniami obu wymienio- nych wyżej autorów przyjmujemy, iż wpły- wy eksploatacji rozchodzą się od miejsca jej dokonania z pewną prędkością. Założeniu temu trzeba niewątpliwie nadać ogólniejszą postać przyjmując zróżnicowanie prędkości rozchodzenia się wj ^wów przynajmniej w kierunkach poziomych i pionowym. Przyj- mujemy więc, że w kierunkach poziomych prędkość rozchodzenia się wj ^wów wynosi Vp a w kierunku pionowym - Przy tym przyjęciu powierzchnia, do której do- tarły wpływy od danej eksploatacji elemen- tarnej będzie w każdej chwili pewną elipsoidą obrotową. Chcąc wyzniKzyć wiel- kość wpływów w określonym punkcie gó- rotworu w danym momencie t musimy wyznaczyć tę część obszaru eksploatacji, z której wpływy dotarły już do rozważanego punktu. Wyprowadzenie odpowiednich wzorów ułatwi nam poglądowy rys. 2. Dla danej rzędnej q końce odcinka, o o II . • u ' • z którego wpływy dotarły do danego pun- Kys. 2, Ilustracja sposobu wyznaczania części obszaru a r j j j o r eksploatacji, z której dotarły wpływy do punktu y^ z) będą spełniać równanie eli- (x.y,z), równoznacznej z obszarem całkowania we psoidy. wzorze (7), przy założeniu anizotropii elipsoidalnej prędkości rozprzestrzeniania się wj^ywów. łV| Pi i 164 Tom II