Materiały konferencyjne SEP 1993 - tom 2

Underground Exploitati(Mi School '93 Przechodząc do zagadnienia przestrzennego, należy uogólnić równanie (8) do postaci: V ( X - ( z - - ( X - ( Z- = a ^^ gdzie: a - stała; < v a V x^2) + ( y o i - y o 2) + ( Zo l - ^ o i r Równanie (9) jest równaniem jednej z powłok hiperboloidy dwupowłokowej obrotowej o ogniskach (^^py^jjZ^^) i ^^^ a > O, lub płaszczyzny symetralnej odcinka łączącego te punkty (ogniska), gdy a = 0. W przypadku sieci sejsmometrów, której wszystkie punkty będą leżeć na powierzchni (9), zaistnieje niejednoznaczność lokalizacji ogniska wstrząsów w punktach (x^p y^j, z^j) i yo2' ^ ^^ sejsmiczne wygenerowane w każdym z tych punktów wstąpią na poszczególne stanowiska sejsmo- metrów w tych samych odstępach czasowych, dlatego wstrząs w punkcie 1-szym może być zlokalizowany w punkcie 2-gim i na odwrót. Jednym z przypadków szczególnych równania (9) jest j ^ i ź l j d _ 1 • Icl < Iz I ę2 z2 _ i > I ' ^ I ^o ' (10) Równanie (10) przedstawia hiperboloidę dwupowłokową obrotową taką, że wstrząs w punkcie (O, O, z^) będzie miał swój matematyczny odpowiednik w punkcie (O, O, - z ^ (może być zlokalizowany w tym punkcie) i na odwrót, jeśli sejsmometry sieci będą umieszczone na jednej z powłok. Analogicznie do (10) można utworzyć inne przypadki szczególne. 3. Występowanie quasi - niejednoznaczności zadania lokalizacji i możliwości jej ograniczenia W poprzednim punkcie rozpatrzono szczegółowe warunki występowania niejedno- znaczności sensu stricto zadania lokalizacji. Warunki te stanowią przypadki szczególne, które tylko wyjątkowo mogłyby być spełnione w całej rozciągłości. Składają się bowiem na nie następujące wymogi: położenie wszystkich stanowisk sieci sejsmometrów na jednej gałęzi hiperboli lub na prostej w przypadku płaskim, względnie na jednej powłoce hiperboloidy dwupo- włokowej obrotowej lub na płaszczyźnie w przypadku przestrzennym. 14 Tom II