Materiały konferencyjne SEP 1993 - tom 2

Underground Exploitation School '93 2. Deformacje w stanie nieustalonym wywołane eksploatacją > • górniczą Dla wyprowadzenia ogólnego rozwiązania umożliwiającego określenie wartości W|^(t) oraz w(t), posłużono się równaniem (1) podanym przez S.Knolhego: dw dt = C[ W K ( t ) - W ( t ) ] ( ł) gdzie występujący we wzorze parametr c jest współczynnikiem proporcjonalności, zależnym od rodzaju górotworu. Przyjęło się nazywać wartość c współczynnikiem czasu. Na rys.l pokazano przebiegi Wj^ (t) oraz w(t). t t W Rys. 1 Rozwiązaniem równania (1) jest równanie o postaci: w ( t ) = exp ( - c t ) t Cj + c W)^ ( ^ ) exp ( c ^ ) d X o (2) Dla określonej eksploatacji zakładamy liczenie czasu od momentu jej rozpoczęcia. Przy takim założeniu dla t = O, w = O wówczas C^ = O i całka równania (1) przyjmie postać t w ( t ) = c • exp ( ~ c - t ) exp ( c • X) d X o Rozwiązując równanie (3) przez części otrzymujemy ostatecznie: (3) 172 Tom II