Materiały konferencyjne SEP 1993 - tom 2

Szkoła Eksploatacji Podziemnej '93 gradientowych i może być traktowany jako prototyp zarówno bayesowskiej estymacji sekwencyjnej (gdzie informacja wynikowa )t-tego etapu obliczeń staje się aprioryczną i wejściową dla etapu /: + 1) jak i filtru Kalmana (Leśniak 1991). Jeżeli ^-ty pomiar y^^ wyjaśniany jest m-parametrowym modelem yk = ^U ^m ^mJt + ^k to wystarczy konsekwentnie stosując symbolikę wektorowo-macierzową - (26) - powtórzyć powyższe wyprowadzenia by otrzymać ważny w algorytm „regresji rekursywnej" (37) wg (24b), (25), zastosowaniach ^k - ^k-l 1 + 1 ^k ^k - 1 (38) / ^k ^k - 1 - yk \ (39) gdzie / -T X f f ^mk V J Pj^ jest macierzą (m x m). kolumnowym o m A^ jest (jsk i yf) skalarem/*^ jest wektorem jest skalarem (!) i wyrażenie z = / V wyrazach. X [ _ j 1 + ^ k - i ^k 1 oznacza zwykłe skalarne dzielenie. Wyrażenie P/^-i ^k ^ ^k J^^^ macierzą (m x m ), może więc być ode- jmowane od macierzy • nosi nazwę macierzy kowariancji. Algoiytm (38), (39), ściśle analogiczny do algorytmu (32), (36) umożliwia obliczanie parametrów (aj a^) równania (37) „na bieżąco", w miarę jak przybywają nowe wyniki pomiarów i nie wymaga pamiętania całego zbioru danych. Jak poprzednio, potrzebne są wartości początkowe. Dla uniknięcia nieporozumień zaznaczyć należy, że algwytm ten jest znany, głównie w statystyce i w teorii sterowania. Zastosowanie uczącego się - w miejsce metod statystycznych algorytmu, może okazać się pewnego rodzaju przełomem w ocenie stanu zagrożenia tąpaniami. W typowych sytuacjach, stosując metodę RMS, zagrożenie Z oblicza się z równania Z = flo + + a + a^E (40) gdzie (n_,B ,E) otrzymujemy z aktualnego pomiaru, natomiast współczynniki (flo ^[4) traktujemy jako dane. Jeżeli jednak inżynier geofizyk dysponuje - niezależną lub przynajmniej częściowo nie^zależną od pomiaru RMS - informacją o stanie zagrożenia Z (może ona być efektem stosowania innych metod, może też mieć charakter Sekcja III 79