Jan Kostrz - Głębienie szybów

234 Rozdział 3. Dobór i obliczanie obudowy szybów MPa , x r 1 r r p r 2 2 w 2 w 2 z 2 z t       + − ⋅ =s , (3.70) MPa ,p r r r 2 w 2 z 2 z l ⋅ − =s , (3.71) gdzie: p – wewnętrzne radialne ciśnienia górotworu, MPa, x – odległość rozpatrywanego przekroju obudowy od krawędzi wewnętrznej, cm, r w – wewnętrzny promień obudowy, cm, r z – zewnętrzny promień obudowy, cm, przy czym: r z = r w + d; gdzie d oznacza grubość obudowy, cm. Naprężenia radialne σ r są największe na zewnętrznej powierzchni obudowy (a więc dla x = r z ) i wynoszą wówczas σ r max = – p, natomiast na wewnętrznej po- wierzchni obudowy σ r = 0. Naprężenia obwodowe σ t są znacznie większe od radialnych (kilka- lub kilku- nastokrotnie). Największą wartość osiągają na wewnętrznej powierzchni obudowy i wynoszą wówczas: p r r r 2 2 w 2 z 2 z max t ⋅ − −= s . (3.72) Pomiędzy naprężeniami radialnymi σ r a obwodowymi σ t zachodzi zależność: const r r p r2 2 w 2 z 2 z t r = − ⋅ ⋅ −=s+s , (3.73) a zatem suma naprężeń radialnych i obwodowych dla dowolnego przekroju obu- dowy jest wielkością stałą. Naprężenie zredukowane służące do obliczenia obudowy (wg Hubera) wynosi: r l l t t r 2 l 2 t 2 r red s⋅s−s⋅s−s⋅s−s+s+s=s , (3.74)