Materiały konferencyjne SEP 2021

Wartości p testu Fishera oraz pozostałe parametry statystyczne dla obu relacji przedstawiono w tabeli 2. Podczas inwersji uogólnionej macierzy układu równań liniowych metodą regresji wielokrotnej współczynników relacji tłumienia (2), uwzględniającej współczynniki δ k dla wszystkich stanowisk pomiarowych napotkano problem jej złego uwarunkowana. Oznacza to, że wiarygodne określenie wszystkich współczynników relacji tłumienia (2) staje się niemożliwe. Dlatego do dalszych obliczeń regresyjnych przyjęto, że jedno z 3 stanowisk powierzchniowych będzie referencyjne. Dla tego stanowiska wartość współczynnika δ k wynosi 0, co oznacza, że amplifikacja na tym stanowisku równa się 1. Określono po 3 modele regresyjne dla relacji tłumienia PGV Hmax i PGA 10Hz . Do oceny istotności poszczególnych współczynników relacji tłumienia (2) wykorzystano test t-Studenta. Testem tym zweryfikowano hipotezę zerową, że jeden z tych współczynników jest zerem. Na podstawie statystyki Studenta obliczona zostaje wartość p dla każdego parametru relacji tłumienia. Spośród uzyskanych wyników wybrano model dla którego wartości p jego współczynników były mniejsze od 0,001, co oznacza jego współczynniki różnią się istotnie statystycznie od zera. To kryterium spełnione jest jedynie dla relacji tłumienia, w której przyjęto stanowisko A2 jako referencyjne. Wyniki analizy regresji wielokrotnej relacji tłumienia ze stanowiskiem referencyjnym A2 przedstawiono w tabeli 3 i tabeli 4 odpowiednio dla szczytowych prędkości i przyspieszeń drgań. Tabela 2. Liczebność próby oraz podstawowe parametry statystyczne dla relacji PGV Hmax i PGA 10Hz Table 2. Descriptive statistic of the peak particle velocity and acceleration logPGV Hmax logPGA 10Hz N (liczebność próby) 739 730 R (współczynnik korelacji wielokrotnej) 0,922 0,907 R 2 (współczynnik determinacji) 0,850 0,823 F (wartość statystyki Fishera) 1038,002 844,698 Wartość p dla testu Fishera 0,0000 0,0000 SEE (standardowy błąd estymaty) 0,164 0,178 Tabela 3. Wyniki analizy regresji wielokrotnej relacji tłumienia Joyner’a-Boore’a ze stanowiskiem refe- rencyjnym A2 dla szczytowych prędkości drgań Table 3. Multiple regression result of Joyner-Boore ground motion prediction equation with A2 reference seismic stations for peak particle velocity b (współczynniki równania regresji) Błąd standardowy obliczonych współ- czynników b t (wartość statystyki t-Studenta) p (poziom istotności dla testu t- Studenta) α 0 3,11909 0,186532 16,7215 0,000000 α 1 log E 0,54826 0,011480 47,7586 0,000000 α 2 logR -1,89342 0,051450 -36,8013 0,000000 δ 1 A1 0,23623 0,027518 8,5845 0,000000 δ 3 A3 0,15317 0,028618 5,3521 0,000000