Materiały konferencyjne SEP 2021

Tabela 4. Wyniki analizy regresji wielokrotnej relacji tłumienia Joyner’a-Boore’a ze stanowiskiem referencyjnym A2 dla szczytowych przyspieszeń drgań Table 4. Multiple regression result of Joyner-Boore ground motion prediction equation with A2 reference seismic stations for peak particle acceleration b (współczynniki równania regresji) Błąd standardowy obliczonych współ- czynników b t (wartość statystyki t-Studenta) p (poziom istotności dla testu t- Studenta) α 0 4,12213 0,207437 19,8717 0,000000 α 1 log E 0,54867 0,012650 43,3731 0,000000 α 2 logR -1,77266 0,057174 -31,0046 0,000000 δ 1 A1 0,32927 0,029410 11,1961 0,000000 δ 3 A3 0,23860 0,030722 7,7666 0,000000 Po wykonaniu obliczeń przeprowadzono weryfikację uzyskanych modeli za pomocą analizy wartości resztowych. W pierwszej kolejności sprawdzono, czy reszty posiadają rozkład zgodny z rozkładem Gaussa. W tym celu sporządzono widoczny na rysunku 2 wykres normalności reszt oraz histogram reszt dla prędkości drgań gruntu PGV Hmax . Wizualna ocena rysunku 2 po- zwala stwierdzić, że nie jest całkowicie spełniony postulat normalności rozkładu. Jednak bio- rąc pod uwagę liczebność próby rzędu 770, na podstawie centralnego twierdzenia granicznego i twierdzenia Gaussa-Markowa uzyskano najlepsze nieobciążone estymatory liniowego modelu regresji. Reszty powinny układać się wzdłuż prostej, co oznacza, że posiadają rozkład normal- ny. Podobnej informacji jak wykres normalności dostarcza histogram reszt (rysunek 2), który nie odpowiada dokładnie rozkładowi normalnemu. Niewielkie odchylenie od normalności, zwłaszcza dla liczebnie dużych prób, nie wpływa znacząco na uzyskane wyniki. Można zatem przyjąć, że założenie o normalności rozkładu reszt jest spełnione. Rys. 2. Przykładowy wykres normalności reszt (strona lewa) oraz histogram reszt dla prędkości drgań gruntu PGV Hmax Fig. 2. Example of normal probability plot (left) and histogram of residuals (right) of peak particle velocity values.