Materiały konferencyjne SEP 2022

= 2 ∙ ∙ 1 − [ ], (3) Do dalszych zależności wprowadzono następujące współczynniki obliczeniowe: = 1 + 1 − , (4) = 2 ∙ 1 − . (5) Naprężenie krytyczne, przy którym górotwór przechodzi ze stanu sprężystego w plastyczny (naprężenie na granicy strefy plastycznej i sprężystej) należy obliczyć ze wzoru [6]: = 2 ∙ − 1 + . (6) Jeżeli podporność aktywna obudowy p i jest większa od ciśnienia krytycznego, górotwór zachowuje się jak ośrodek liniowo-sprężysty. W tej sytuacji przemieszczenie radialne konturu wyrobiska jest wyznaczane ze wzoru [6]: = ∙ 1 + ∙ − . (7) Jeżeli podporność aktywna obudowy p i jest mniejsza od ciśnienia krytycznego, górotwór zachowuje się jak ośrodek plastyczny. W tej sytuacji przemieszczenie radialne konturu wyrobi- ska jest wyznaczane ze wzoru [6]: ( , ) = ∙ 1 + ∙ 2 ∙ 1 − ∙ − ∙ 2 − 1 − 2 ∙ ∙ − . (8) Jak wynika ze wzoru (8) przemieszczenie górotworu jest zależne nie tylko od podporności aktywnej obudowy, ale także od promienia strefy plastycznej r p . Promień strefy plastycznej można wyznaczyć na podstawie następującej zależności [6]: ( ) = ∙ 2 ∙ ∙ − 1 + 1 + ∙ − 1 ∙ + 1 −1 . (9) Należy zwrócić uwagę, iż wzór (9) stosuje się dla modelu idealnie sprężysto-plastycznego, w którym nie jest uwzględnione osłabienie parametrów wytrzymałościowych górotworu w strefie plastycznej. W celu obliczenia promienia strefy plastycznej dla modelu sprężysto-plastycznego z osłabieniem przyjęto wzór podawany przez Polską Normę [12]: