Materiały konferencyjne SEP 2023

SPOSÓB WYBORU ROZWIĄZANIA OPTYMALNEGO Rozwiązaniem optymalnym będzie takie, dla którego wartość oczekiwana relatywnej zdolności transportowej będzie największa w poszczególnych stanach. Dalsze postępowanie dotyczy zastosowania odpowiednich kryteriów pozwalających wyłonić to rozwiązanie. Stany nadplanowe zostały rozpatrzone w warunkach ryzyka i niepewności. W przypadku, gdy decydent jest w stanie określić prawdopodobieństwo wystąpienia poszczególnych stanów, dalsza interpretacja odbywa się w warunkach ryzyka. Z kolei jeśli decydent nie potrafi określić tego prawdopodobieństwa, występują warunki niepewności. Oznacza to, że wiedza decydenta jest na tyle ograniczona, że analizowane wielkości są zmiennymi losowymi o nieznanym rozkładzie prawdopodobieństwa. Rys. 2. Schemat sposobu wyboru rozwiązania optymalnego w stanach nadplanowych Fig. 2: Diagram of the method for selecting the optimal solution in overplan states Dla warunków niepewności zastosowano cztery kryteria: Walda, Hurwicza, Savage’a i Laplace’a . Pierwszym jest kryterium Walda, maks. – min.) , gdzie początkowo wyznaczane są minimalne wartości, a następnie wskazuje się rozwiązanie, dla którego wartość minimalna jest największa. Uzupełnieniem jest podkryterium (maks.-maks.), gdzie spośród maksymalnych wartości wyznaczane jest rozwiązanie o maksymalnej wartości. [3]. W kolejnym kryterium – Hurwicza - wprowadzony jest współczynnik ostrożności określający subiektywną obawę przed zajściem zdarzeń niekorzystnych. Wartość współczynnika, który mieści się w przedziale (0-1), gdzie 1 oznacza pełne przekonanie o zajściu stanu niekorzystnego [2]. Wobec tego kryterium można przeprowadzić analizę wrażliwości, w celu sprawdzenia wpływu wielkości współczynnika na wybór rozwiązania optymalnego. W tym celu została zaproponowana metoda graficzna, w postaci wykresu wartości oczekiwanej od wielkości współczynnika ostrożności. Analiza wrażliwości pozwala nadać ramy zasadności określenia tego współczynnika. W skrajnym przypadku zmiana jego wielkości nie spowoduje zmiany wyboru rozwiązania optymalnego. Na rysunku 3A została przedstawiona przykładowa analiza wrażliwości wpływu współczynnika ostrożności „h” kryterium Hurwicz a.- widoczne jest, że niezależnie od jego wielkości rozwiązaniem optymalnym „wo” jest rozwiązanie w A , a dla wartości współczynnika „h 1 ” rozwiązanie „w C ” jest wyżej oceniane od „w B ”. Na rysunku 3B została przedstawiona analiza wrażliwości dla warunków ryzyka, wpływu prawdopodobieństwa „α” stanów nadplanowych - widoczne jest, że dla wartości poniżej prawdopodobieństwa α 1 rozwiązaniem optymalnym jest w A , a powyżej tej wartości w B .[1]