Materiały konferencyjne SEP 2024

6 Tabela 3. Wyniki analizy regresji wielokrotnej relacji tłumienia Joyner’a-Boore’a ze stanowiskiem refe- rencyjnym S9 dla szczytowych przyspieszeń drgań Table 3.Multiple regression result of Joyner-Boore ground motion prediction equation with S9 reference seismic stations for peak particle acceleration b (współczynniki równania regresji) Błąd standardowy obliczonych współ- czynników b t (wartość statystyki t-Studenta) p (poziom istotności dla testu t-Stu- denta) α 0 5,41172 0,127707 42,3761 0,000000 α 1 log E 0,33045 0,012174 27,1428 0,000000 α 2 logR -1,75494 0,034429 -50,9726 0,000000 δ 1 S 1 0,10549 0,036009 2,9296 0,003435 δ 2 S 2 0,22558 0,038036 5,9307 0,000000 δ 3 S 3 0,23748 0,036502 6,5060 0,000000 δ 4 S 4 0,08208 0,037636 2,1810 0,029309 δ 5 S 5 0,28253 0,041678 6,7789 0,000000 δ 6 S 6 0,14520 0,048990 2,9639 0,003075 δ 7 S 7 0,09348 0,038759 2,4118 0,015970 δ 8 S 8 0,33328 0,049525 6,7295 0,000000 Po wykonaniu obliczeń przeprowadzono weryfikację uzyskanego modelu za pomocą analizy wartości resztowych. W pierwszej kolejności sprawdzono, czy reszty posiadają rozkład zgodny z rozkładem Gaussa. W tym celu sporządzono widoczny na rysunku 2 wykres normalności reszt oraz histogram reszt. Wizualna ocena rysunku 2 pozwala stwierdzić, że nie jest całkowicie speł- niony postulat normalności rozkładu. Jednak biorąc pod uwagę liczebność próby rzędu 1829, na podstawie centralnego twierdzenia granicznego i twierdzenia Gaussa-Markowa uzyskano naj- lepsze nieobciążone estymatory liniowego modelu regresji. Reszty powinny układać się wzdłuż prostej, co oznacza, że posiadają rozkład normalny. Podobnej informacji jak wykres normalności dostarcza histogram reszt, który nie odpowiada dokładnie rozkładowi normalnemu. Niewielkie odchylenie od normalności, zwłaszcza dla liczebnie dużych prób, nie wpływa znacząco na uzy- skane wyniki. Można zatem przyjąć, że założenie o normalności rozkładu reszt jest spełnione. Rys.2. Przykładowy wykres normalności reszt (strona lewa) oraz histogram reszt dla przyspieszeń drgań gruntu PGA 10Hz (strona prawa)